LOIS FONDAMENTALES ET THEOREMES
Dans ce chapitre, nous allons vous apprendre les lois et théorèmes fondamentaux de l'électronique qui permettent de calculer ou mesurer le courant et la tension au niveau de chaque élément d'un circuit et qui vont vous servir tout au long de votre parcours en GEII.
1. Potentiel, masse, tension et courant
Tout d'abord nous avons la masse qui est la référence des potentiels dans un circuit, elle est possède toujours un potentiel de zéro Volt.
Tout les points d'un circuit possèdant un potentiel de 0 volt correspondent aux equipotentielles de masse.
Ensuite nous avons le potentiel en un point dont l'unité est le Volt (V).
Connaitre le potentiel en un point nous permet de calculer la chute de tension aux bornes d'un composant qui correspond à la différence de potentiel entre deux points A et B qui s'exprime également en Volt.
Pour calculer la tension il suffit de soustraitre au potentiel situé au départ de la flèche le potentiel situé à la pointe de cette dernière.
Le potentiel en un point et la tension aux bornes d'un composant se différencie respectivement par la lettre V et U.
Et enfin nous avons le courant en ampère (A) qui circule dans les fils et dans les composants. Le courant se dirige toujours du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus bas.
2. Résistance et loi d'Ohm
L'un des composants de base que vous allez rencontrer est la résistance R exprimée en Ohm (Ω) qui s'oppose au passage du courant et donc empêche sa circulation.
Si R est grande, alors I est petit. Si R est petite, alors I est grand.
Si R est infinie, nous avons un circuit-ouvert, alors I est nul. Si R est nulle, nous avons un court-circuit, alors I est infini.
(Dans ce cas, on enlève R, d'où le circuit ouvert). (Dans ce cas là, on remplace R par un fil).
Après avoir vu ce qu'était la tension, le courant et la résistance nous pouvons à présent voir ce qu'est la loi d'Ohm qui est la relation entre le courant et la tension aux bornes d'un résistance.
La formule de la loi d'Ohm permet de calculer la tension aux bornes de la résistance grâce au produit du courant et de la valeur de la résistance:
Uab = R*I.
Si le courant et la tension sont fléchés dans un sens opposé alors Uab sera de signe positif, par contre si ils sont fléchés dans le même sens alors le produit de R et de I sera de signe négatif.
On peut donc en déduire que Uab = -Uba d'où Uba = -R*I.
3. Association des résistances
Il existe deux types d'association des résistances, la première est l'association en série lorsque les résistances sont placés à la suite les unes après les autres et sont parcourues par le même courant.
Pour calculer la résistance équivalente, il suffit de faire la somme de toute les résistances présentes: Req = R1 + R2 + R3.
La seconde est l'association en parallèle aussi connu sous le nom de dérivation, les résistances ne sont dans ce cas là pas parcourues par le même courant.
Pour calculer la résistance équivalente, il faut faire le calcul suivant: Req = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).
Il existe un cas particulier lorsque deux résistances sont en parallèle:
Pour calculer la résistance équivalente il faut faire le produit sur la somme des deux résistances: Req = R1 * R2 / (R1 + R2).
4. Lois de Kirchoff
Avant d'aborder les lois de Kirchoff il vous faut connaitre les trois principales définitions qui vont vous permettre d'appliquer ces lois.
Branche : chemin parcouru par le même courant.
Noeud : jonction de plusieurs branches.
Maille: trajet fermé de branche.
Grâce à ces 3 définitions, nous pouvons à présent aborder la première loi de Kirchoff qui est la loi des noeuds qui dit:
La somme des courants entrant dans un noeud est égal à la somme des courants sortants du noeud.
Il faut savoir également que dans un circuit où nous avons en parallèle une résistance et un fil, le courant va "préférer" passer par le fil plutôt que par la résistance.
La seconde loi de Kirchoff est ce qu'on appelle la loi des mailles qui dit que la somme algébrique des tensions de long d'un maille est nulle. Pour se faire il faut savoir flécher les courants et savoir appliquer la loi d'Ohm.
Pour appliquer la loi des mailles il faut:
1) Flécher les courants et les chutes de tensions sur le schéma.
2) Appliquer la loi des noeuds directement sur le schéma.
3) Appliquer la loi d'Ohm.
Si la flèche de tension est dans le même sens que celui de la maille choisie, alors le produit R*I = U est de signe positif. Dans le cas contraire, c'est-à-dire si la flèche de tension est dans un sens inverse à la maille, le produit sera alors de signe négatif c'est ce qui explique les signes " - " dans les calculs des différentes mailles.
Le calcul de ces mailles nous permet de trouver des inconnues s'il y en a par la résolution mathématique d'un système d'équation, c'est-à-dire isolé un membre et le remplacé dans la deuxième équation par exemple.
5. Diviseur de tension chargé et non chargé
Le diviseur de tension chargé ou non chargé est une méthode que vous allez apprendre au cours de votre parcours en GEII qui vous sera utile tout au long de l'année en Systèmes Electroniques et qui vous permet de calculer la tension aux bornes d'une résistance en parallèle avec "rien" ou avec une résistance. Le diviseur de tension non chargé sera plus utilisé que le chargé mais ce dernier reste cependant très utile et à connaitre.
Pont diviseur chargé
Nous avons ici un diviseur non chargé qui nous permet de calculer Uab aux bornes de R2. La méthode est simple, il suffit de faire une maille pour trouver le courant I et ensuite d'utiliser une loi d'Ohm pour trouver Uab.
Maille 1: +E - Ur1 - Ur2 = 0 On applique ensuite la loi d'Ohm où l'on remplace I par ce que l'on a trouvé précedemment:
+E - I*R1 - I*R2 = 0 Uab = R2*I
+E - I(R1 + R2) = 0 Uab = R2 * E / (R1+R2)
I = E / (R1+R2)
Un méthode plus simple pour trouver Uab est de faire le produit de la tension d'entrée, ici E, avec la valeur de la résistance dont on veut calculer la tension à ses bornes, R2, divisé par la somme des deux resistances R1 + R2. On obtient alors directement Uab = E*R2 / (R1+R2).
Pont diviseur chargé
Dans ce cas là, la méthode est la même que précédemment avec la maille et la loi d'Ohm, cependant il faut calculer la résistance équivalente entre R2 et R3, nous allons donc directement vous donner la méthode la plus simple.
Il faut simplement faire le produit de la tension d'entrée E avec les deux résistances équivalente R2 et R3, divisé par la somme des produits de toutes les résistances, c'est-à-dire R1*R2 + R1*R3 + R2*R3. On obtient alors Uab = E*R2*R3 / (R1*R2+R1*R3+R2*R3).
